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誤植について

 投稿者:IT  投稿日:2017年 1月26日(木)20時40分43秒
  通報 編集済
  2014年入試問題研究 京大理系3番解答 の4行目

AB=sin3θ/sinθ,AB=sin2θ/sinθは、
AB=sin3θ/sinθ,AC=sin2θ/sinθ の誤植ではないでしょうか?。
それと,この掲示板の左下の「青空学園数学科」ボタンはリンク先が間違っているようです。

なお南海先生も書いておられるように、先にsinθを約した方がかなり簡明ですね。
(本質的ではないですが、どういう手順で計算するかで煩雑さが相当違ってきます。
 試験本番でどれを思いつくかで所要時間や間違いやすさに大きな差がでるのはいかがなものかとも思いますが)

S=(1/2)AB・ACsinθ=(sin3θsin2θ)/(2sinθ)
倍角公式
=(sin3θ(2sinθcosθ))/(2sinθ)
=sin3θcosθ
積を和に
=(1/2)(sin4θ+sin2θ)

よってdS/dθ=2cos4θ+cos2θ=4(cos2θ)^2-2+cos2θ

以下同様
 
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