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(続)エルミート行列

 投稿者:かたつむり  投稿日:2017年 1月 5日(木)09時49分18秒
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  >今,d/dx det((A+xB)^r+mI) |_{x=0}を求めたいのですよね。
「求めたい」ではなく,存在を証明したかったのでは?

>(f_1(x),…,f_n(x)):=F(x):=(A+xB)^r+mI, (g_1(x),…,g_n(x)):=G(x):=d/dx F(x) と置く
「置く」と言う前に,そもそも,(A+xB)^r が(微分可能な関数を成分とする行列として)定義可能であること,つまり
 「A+xB の固有値が,x=0 のある近傍で,n個の微分可能な関数 λ_1(x),λ_2(x),...,λ_n(x) によって表される」
ことを示す必要があったのでは?
 
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